چرا تحلیل نرخ بازده داخلی (IRR) در سرمایه گذاری اهمیت دارد؟

فرض کنید یک ایده‌ی عالی به ذهنتان رسیده است که می تواند درآمد خوبی برای سازمان همراه داشته باشد یا هزینه‌های سازمان را کاهش دهد. اما آیا این ایده ارزش سرمایه گذاری دارد؟ در مطلب قبل درباره یکی از تحلیل های اقتصادی (NPV) صحبت شد.

در این مقاله برآنیم، به بررسی یکی دیگر از روش های محاسبه نرخ بازگشت سرمایه، یعنی محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR) بپردازیم.

برای بررسی توجیه اقتصادی یک پروژه یا یک ایده روش های مختلفی وجود دارد که مدیران با استفاده از این روش ها می توانند امکان سنجی پروژه را بررسی کنند. یکی از این روش ها که سود و زیان یک پروژه را را بررسی می کند، نرخ بازده داخلی (IRR) است.

تعریف (Internal Rate of Return) :

1): IRR بدین معنا است که با انجام یک پروژه یا یک سرمایه گذاری، شرکت سالانه و به طور متوسط چقد بازدهی دارد.

2): IRR در واقع نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی خالص (NPV) تمام جریان های نقدی یک پروژه خاص را برابر صفر می کند.

فرمول نرخ بازده داخلی(IRR):

برای محاسبهIRR از فرمول NPV استفاده می شود و در آن NPV را مساوی صفر قرار داده و نرخ تنزیل (R) را بدست می آوریم.

NPV=⅀ {C_t/(1+R)^t}-C₀

همانطور که گفته شد در این فرمول NPV را برابر صفر قرار می دهیم و R بدست آمده همان IRR می باشد.

به این نکته توجه شود کهIRR و NPV مشابه اند ولی متغیر های متفاوتی دارند.

با کمک ارزش خالص فعلی، می‌توانید به یک نرخ تنزیل مشخص برای شرکت خود دست پیدا کنید و سپس ارزش فعلی سرمایه‌گذاری را محاسبه کنید. اما در نرخ بازده داخلی، باید بازگشت واقعی جریان‌های نقدی پروژه را محاسبه و سپس این نرخ بازگشت را با hurdle rate شرکت مقایسه کنید. اگر نرخ بازده داخلی بیشتر باشد، سرمایه‌گذاری شما، یک سرمایه‌گذاری ارزشمند خواهد بود.

برای درک بهتر ابتدا تعریف کلی hurdle rate را بیان می کنیم:

hurdle rate چیست؟

حداقل نرخ بازده مورد انتظار برای یک پروژه یا سرمایه گذاری است. اگر IRR از این نرخ بیشتر بود سرمایه گذاری توجیه پذیر است و اگر کمتر باشد، سرمایه گذاری توجیهی ندارد.

برای درک بهتر مفهوم IRR، یک پروژه را در نظر بگیرید که امروز 200 دلار در آن سرمایه گذاری می کنید و یک سال بعد 220 دلار دریافت می کنید. فرض کنید از شما پرسیده شود که بازده این سرمایه گذاری چقدر است؟

برای هر دلار که سرمایه گذاری کرده ایم 1.10 دلار برگشت داشته ایم بنابراین با یک حساب کتاب ساده می توانیم بگوییم بازده 10 درصد است، در حقیقت10 درصد نرخ بازده داخلی یا IRR در این سرمایه گذاری است.

آیا این پروژه با 10 درصد IRR، سرمایه گذاری خوبی است؟

واضح است که این سرمایه گذاری تنها در صورتی به صرفه است که بازده مورد نیاز (hurdle rate) ما کمتر از 10 درصد باشد. این یک درک درست است و نشان دهنده مفهوم نرخ بازده داخلی است.

براساس قانون IRR، سرمایه گذاری صرفه اقتصادی دارد که IRR آن بیشتر از بازده مورد نیاز باشد. در غیر این صورت باید رد شود.

حال فرمول NPV برای این مثال با نرخ تنزیل R برابر است با :

NPV = -200 + {220/(1 + R)}

حال فرض کنید ما نرخ تنزیل را نمی دانیم. اما هنوز هم می توانیم بپرسیم که میزان نرخ تنزیل چقدر باشد تا این پروژه قابل قبول باشد.

زمانی که NPV برابر صفر است، بین سرمایه گذاری و عدم سرمایه گذاری در حالت بی تفاوتی هستیم.

بعبارت دیگر ، هنگامی که NPV برابر صفر است، این سرمایه گذاری از لحاظ اقتصادی در نقطه سر به سر است، زیرا نه ارزشی ایجاد شده و نه از بین رفته است.

برای بدست آوردن نرخ تنزیل سر به سر، NPV را برابر صفر قرار داده و معادله را بر حسب R حل می کنیم.

NPV = 0 = -200 + {220/(1 + R)} 200 = 220/(1 + R)

R = 220/200 = 1.1 – 1 R = 10%

این درصد چیزی است که ما قبلا آن را بازدهی سرمایه گذاری نامیدیم. آنچه که اکنون نشان دادیم این است که نرخ بازده داخلی سرمایه گذاری، نرخ تنزیلی است که NPV در آن برابر صفر می شود. این یک دیدگاه مهم است، بنابراین تکرار می شود:

بنابراین IRR در سرمایه گذاری بازدهی است که در صورت استفاده از آن به عنوان نرخ تنزیل NPV صفر می شود.

خوشبختانه IRR را به ‌راحتی با نرم‌ افزار اکسل یا یک ماشین‌ حساب مالی می‌توانید محاسبه کنید. حتی لازم نیست درگیر محاسبات ریاضی شوید، همه‌ این مراحل به‌صورت الکترونیکی انجام می‌شوند.

برای مقایسه چند پروژه با یکدیگر مراحل محاسبه IRR در اکسل بصورت زیر می باشد:

برای باز کردن تابع IRR کافی است در یکی از سلول ها علامت مساوی را گذاشته و کلمه IRR را تایپ کنید سپس تابع را انتخاب کنید
در قسمت values باید جریان های نقدی ورودی و خروجی را از سال صفر تا سال آخر وارد کنیم.
در قسمت Guess شما میتوانید عددی را که فکر می کنید نزدیک به نرخ بازده داخلی است را به صورت درصد وارد کنید. گزینه اختیاری بوده و می توان آن را خالی گذاشت.
بعد از نوشتن تابع، سلولی که در آن تابع را نوشته از طریق (Format cell)به صورت درصدی در می آوریم و اعشار آنرا نیز اضافه می کنیم
بدین صورت تابع را برای هر سرمایه گذاری نوشته و عدد آنرا بدست می آوریم.

شرکت‌ها چطور از نرخ بازده داخلی استفاده می‌کنند؟

شرکت‌ها معمولا برای ارزیابی سرمایه‌گذاری‌ها، از هردو فاکتور یعنی irr و npv استفاده می‌کنند. ارزش خالص فعلی، اطلاعات بیشتری درمورد بازگشت سرمایه‌ مورد انتظار به‌دست می‌دهد، اما تحلیل‌گران اقتصادی غالبا برای ارائه‌ی گزارش به افرادی که در مسائل مالی تخصصی ندارند، از نرخ بازده داخلی استفاده می‌کنند، چرا که نرخ بازده داخلی قابل درک‌تر و فهم آن آسان‌تر است.

اگر پروژه‌ای با نرخ بازده داخلی ۱۴ درصد و نرخ مانع ۱۰ درصد داشته باشیم، مخاطبان می‌اندیشند که به موفقیت دست پیدا کرده‌ایم و در این پروژه ۴ درصد بیشتر بازگشت سرمایه داریم. درحالی‌که اگر بگویید ارزش خالص فعلی این پروژه ۲ میلیون دلار است، مخاطبان از شما درمورد ارزش خالص فعلی می‌پرسند و شما توضیح می‌دهید که این مقدار یعنی ارزش فعلی جریان نقدی آینده در این پروژه، که با احتساب ۱۰ درصد نرخ مانع، سرمایه‌گذاری اولیه را به دو میلیون دلار می‌رساند.

تنها نکته‌ی منفی در این مورد این است که نرخ بازده داخلی، مفهومی‌تر از ارزش خالص فعلی است. نرخ بازده داخلی، مقدار دقیق درآمد حاصل را مشخص نمی‌کند. مثلا فرض کنید که برای نرخ بازده داخلی، مقدار ۲۰ درصد به‌دست آمده است. این ۲۰ درصد هیچ اطلاعاتی درمورد مقدار پولی که به‌دست آورده‌اید، در اختیارتان نمی‌گذارد.

افراد در هنگام محاسبه‌ی نرخ بازده داخلی، معمولا چه اشتباهاتی مرتکب می‌شوند؟

بزرگ‌ترین اشتباه این است که منحصرا از IRR استفاده شود. بهتر است که برای تحلیل پروژه از حداقل یک روش دیگر مثلا ارزش خالص فعلی هم استفاده شود. استفاده از IRR به‌تنهایی و بدون در نظر گرفتن روش‌های دیگر، باعث می‌شود که نتوانید تصمیم گیری درستی درمورد نحوه‌ی سرمایه‌گذاری داشته باشید ‌بخصوص هنگامی که پروژه هایی را مقایسه می‌کنید که مدت زمان متفاوتی دارند.

مثلا فرض کنید دو پروژه دارید؛ یک پروژه‌ی یکساله با نرخ بازده داخلی ۲۰ درصد و دیگری پروژه‌ی 10 ساله با نرخ بازده داخلی ۱۳ درصد. اگر نرخ بازده داخلی را مبنای تصمیم‌گیری خود قرار بدهید، ممکن است پروژه‌ای را که ۲۰ درصد نرخ بازده داخلی دارد، جذابتر تشخیص دهید. اما باید به این نکته توجه کنید که نرخ مانع در شرکت شما در این مدت زمان، ۱۰ درصد است، پس بهتر است نرخ بازده داخلی شما برای ده سال، ۱۳ درصد باشد نه ۲۰ درصد برای پروژه‌ ای که یک‌ساله است.

جمع بندی

در مجموع، این اصل کلی را باید در نظر داشت که ازIRR همراه با NPV استفاده کنید تا یک تصویر کلی و دقیق از سرمایه ‌گذاری و بازگشت سرمایه‌ شرکت بدست بیاورید.

منابع:

investopedia.come